函数学习题 函数题目及详解答案大全

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函数是数学中的重要概念，对于理解数学结构、解决实际问题具有深远意义。本文将围绕函数学习题展开，旨在帮助学生深入理解函数概念，掌握解题方法，提高解题能力。本文所提供的函数题目及详解答案旨在提供学习指导，供广大师生参考。

二、函数学习题

题目一：定义域与值域的判断

已知函数 f(x) = √(x - 3)，求函数的定义域和值域。

题目二：函数的奇偶性判断

判断函数 f(x) = x^3 + x 的奇偶性。

题目三：复合函数的求解

已知 f(x) = 2x + 3，g(x) = x^2，求复合函数 g(f(x)) 的表达式。

三、答案详解

答案一：定义域与值域的判断答案

解：对于函数 f(x) = √(x - 3)，由于根号下的表达式必须大于等于零，所以 x - 3 ≥ 0，解得 x ≥ 3。函数的定义域为 [3, +∞)，值域为 [0, +∞)。

答案二：函数的奇偶性判断答案

解：对于函数 f(x) = x^3 + x，首先计算 f(-x)，得到 f(-x) = (-x)^3 + (-x) = -x^3 - x。显然，f(-x) ≠ f(x)，且 f(-x) = -f(x)，因此函数 f(x) 是奇函数。

答案三：复合函数的求解答案

解：已知 f(x) = 2x + 3 和 g(x) = x^2，根据复合函数的求解方法，我们有 g(f(x)) = g(2x + 3) = (2x + 3)^2。复合函数 g(f(x)) 的表达式为 (2x + 3)^2。

本文围绕函数学习题展开，通过具体的题目和详细的答案解析，帮助学生深入理解函数概念，掌握解题方法。希望广大师生能从中受益，提高函数学习的效果。建议学生在学习过程中多做练习，通过实践巩固知识，提高解题能力。

五、展望

未来，我们将继续推出更多关于函数学习的题目和答案解析，以满足广大师生的需求。我们也将关注函数学习的最新动态，不断更新学习内容，为广大师生提供更有价值的学习资源。

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